趁丑呈科技8年第生塑197利用轴测图画透视图张秉钧(基础部制图教研室御丈【提要】本文研究了一种画透视图的方法,这种方法成图的依据是轴测图,。轴当,侧图和透视图同属三维图形,一个物体的几何元素在两种图中一一对应,因此。,把两种图形确定成透视时应时这是本作图方法的要汽,已知一种图形即可根据对应关系求得另一种图形。文中还详细研究了确定透视讨应的条件和方法通常一个物体的透视图是依据多面投即投射线汇集于无穷远点心投影,。而透视图属于中。影图画出。这种作图法有其一定的优点,。,但,投射线汇集于有限远点一一视点,。,直观性较差作图过程相对来说比较复杂,当它们形成射影对应时已知一种图利用对,。而且要移动多面投影之一这样不仅破坏了,应关系即可获得另一种所以从理论上说利用轴测图画透视图是可行的多面投影图的对应关系。而且要求较大的作图面积笔者在研究画透视图方法的过程中本文直接研究组合体的轴测的画法,发现利用轴测图画透视图比利用多面投影图要方便得多,对几何元素的透视不作详细讨论,。—透视图。而且直观性较好。在教学过程,如果读者要进一步研究可以参考射影变换中能够直观地显示出两种图形的对应关系对初学者来说易于理解和掌握,和轴测投影学的有关书籍一、;对学习其它。,画透视图的方法也有一定的帮助利用斜等测投影图画一点透视图,丈价轴测图属于平行投影投射线互相平行已知房屋的斜等测投影图如图1(a)/一77一所示,求一点透视。作图步骤如下:1.在轴测投影的一个主要方向的任意位置上建立视点,如图l(a)中视点建立在XOZ轴测投影面的正前方点S处,并求得站点s,(点s:在S的正下方,两点之距为人体高度,一般取170厘米);2.在轴测投影与站点s:之间(也可在之外)适当位置上建立画面,图中用x一x表示。这时透视关系就确定了;3.利用透视对应作图。例如画房屋棱线AB的透视,其方法是:(1)连接直线s,A与直线x一x相交于a,;(2)分别连接直线SA、SB与过点al的铅垂线相交于a、b两点;(3)连接直线ab,完成了梭线AB的透视作图。用类似方法,可以得到轴测图中每一直线的透视。也可以先找出灭点,利用灭点作图。找灭点的方法是,过点s,作平行于直线BC(Y轴的方向)的直线s、。、,与直线x一x相交于点o:,再过点0.作铅垂线00.,并使00:等于S5.,得到灭点O。二、利用正等洲投影图画两点透视图已知房屋的正测投影图(图2),求两点透视。图2-78一事实上画透视图的步骤都是类似的,首先确定视点的位置,其次确定画面的位置。但是,由于所求透视要求表示物体的部位不同,视点的位置随之而变。图2中选择点S为视点(选择视点的位置后面还要讨论)。在点S处可以观察到房屋的两个主要方面即房屋的正面和一个侧面。点S符合两点透—视的要求。画面的选择是随意的,只要能构成透视关系的位置均可。但是它直接影响透视的效果和作图的难易。图2中选择x一x是适当的。由此产生的透视较为理想。以J.后的作图类似于画一点透视的方法。利用其它轴测图画透视图,其方法类似。如图l(b),是利用斜二测投影画出的透视图。由图看出,所选的轴测图不同,其透视效果也各异。三、视点与画面的选择1视点的选择视点就是观察点。由于它的位置不同,所产生的透视结果也不同。所以在选择视点的位置时,首先必须确定透视图要表达的内容。如果要表示物体的一个主要方面或物体的内部,则应当把视点确定在轴测图的一个主要方向上,要求能观察到所要表示的全部或大部。否则达不到预想的结果。如图1少娜.(a),在视点S可以观察到房屋内部所有的部位。如图2,在视点S可以观察到房屋的两个主要方面。至于视点与轴测图(视点与物体)之间的距离大小,只影响观察的效果,与观察的内容关系不大。因而选择视点时,要依据透视图所要表达的内容而定。2选择画面当视点确定后,画面的位置直接影响透视图的透视效果。如果画面通过视点,透视图将退化为一点,这就失去了作透视图的意义。如果画面平行于物体的一个主要方面,由此产生的透视图为一点透现,物体上平行扭图于画面的平面图形与它的透视相似且位似,(b)和(e),显然(e)的效果要好一些,。位似中心为视点。如果画面垂直于物体的一),这是由于观察者在观察物体时(过站点s,正对这画面个主要面(坐标面倾斜于其它两个,。。由此产生的透视图为两点透视所有平行于画面如果画面倾斜于。,x一的垂线该线接近落在观察物体的视域范围的中央)所看到物体的作x,的直线与它们的透视平行三个主要平面,情况面时。这种情形比较接近实际。,所以选择画,则所得透视图为三点透视画面位置的不同一点,,,应重点考虑视点与画面的这种关系,由此可以看出分为三种类型。,把透视图。才能获得最理想的透视图要画出较好的透视图视的类型—。二点和三点透视这种方法成图的根据是轴测图一复杂物体或某一项总体设计,,,,而描绘。就应当正确地选择透,画轴测图本身就比较困难因此这是本法的不足之处画面的位置还影是在不同位置的。太娜在两点和三点透视中尽管如此它仍不失为画透视图的一种可行响透视的效果例如图3,的方法。画面上所画出的两点透视图比较(a)、一79一