三段论推理作业
1. 在第二格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？ 2. 在第一格中，一个正确的三段论为什么中项不能两次都周延？
3. 一个正确的三段论，它的大前提是O判断，这个三段论是第几格的什么式?为什么？ 4. 若有一个有效三段论大前提为O判断，试证明这一三段论的形式是第三格的OAO式。 5．根据三段论的一般规则和特殊规则，将下列三段论补充为正确式并写出推导过程。 ① MOP S ( ) P —— M（ ）S ③ M ( ) P SOP ——— S ( ) M ⑤ MEP S（ ）P ——— ( ) ② P ( ) M SAP —— MAS ④（ ） SOP ——— SOM
6．以 A判断为大前提，以E 判断为小前提进行三段论推理，能在第几格推出必然结论，写出推导过程。 7．一个正确的三段论，如果中项在两个前提中都周延，那么它的结论应是何种判断，写出推导过程。 8．试论证，一个三段论式，如果小前提否定，大前提又特称，则推不出必然结论。
9．写出一个正确的三段论形式，它的大前提是肯定，大项在前提和结论中都周延，小项在前提和结论中都不周
延。
10．试证明，结论为全称肯定判断的三段论的正确形式是第一格的AAA式。 11．试证明，结论为否定的三段论，大前提不能是I判断。
12．写出一个正确的三段论形式，它的大项在前提中周延，在结论中不周延。 13．用三段论一般规则证明，第一格的规则：大前提必全称。（不能用第一格的规则：小前提必肯定） 14. 试证明，在直言三段论中，如果中项两次周延，则结论不能是全称。 15. 证明第四格的特殊规则：
① 两个前提有一否定，自然大前提全称。②如大前提肯定，则小前提全称。
③小前提肯定则结论特称④任一前提都不能是特称否定。⑤结论不能是全称肯定。
演绎推理（一）习题
一、填空题
1. 由三段论前提MAP,MIS可的结论＿
2. 一个有效的第三格三段论式，其大前提若为MIP,则其小前提应为＿，结论应为＿。 3. 一个正确三段论，其小前提为SEM,结论为SEP,它的大前提为＿。 4. 如果三段论的前提中有一个否定判断，则它的结论应为＿判断。
5. 一个正确的三段论，其结论为SAP,则它的大前提是＿，小前提是＿。 6. 一个正确的三段论的前提中如有一个是特称判断，则结论只能是＿。 7. 为确保推理获得真实结论，必须满足（1）＿；（2）＿. 8. 对当关系的直接推理，是依据＿，在＿之间进行的推理。 9. 根据换质法规则，SIP应换位为＿，SAP应换位为＿。
10. 三段论的格，就是由＿在前提中的不同位置所构成的三段论的不同形式，共有＿格。
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11. 若SEP为真，则SIP＿. 二、单项选择题 1.SEP可变形为（ ）
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A.SAP B.PAS C.POS D.PAS
2.SIP可以变形为（ ）
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A.PIS B.SOP C.PES D.POS
3..如一有效三段论的小前提是否定判断，则其大前提只能是（ ） A.PAM B.MOP C.PEM D.MAP
4.遵守三段论格的具体规则，是三段论有效的（ ）条件。
A.充分 B.既充分又必要 C.必要 D.不充分又不必要 5.下列推理中，错误的是（ ）
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A.SAP→PIS B.SIP→POS C.SEP→PIS D.SAP→PES
6.以“所有S是M”为小前提，以“所有S是P”为结论，能与之构成正确的AAA式的大前提是（ ） A.所有P是M B.所有M是P C.并非有P是M D.所有M是非P 7.正确的三段论OAO式属于（ ）
A.第一格 B.第二格 C.第三格 D.第四格 8.“甲和乙是校友，所以乙和甲是校友”，这一推理是（ ）
A.对当关系推理 B.换位法推理 C.对称性关系推理 D.省略三段论推理 9.下列推理中，无效的是（ ）
A.SAP→PIS B.SEP→PES C.SIP→PIS D.SOP→POS 10.下列属于必然性推理的是（ ）
A.演绎推理 B.类比推理 C.归纳推理 D.概率推理
11.三段论“一切恒星都是发光体，织女星是恒星，所以，织女星是发光体”是（ ）的三段论。 A.第四格 B.第三格 C.第二格 D.第一格 三、双项选择题
1.从“并非SOP”真，可推出（ ）
A.SOP真 B.SAP假 C.SEP假 D.SIP真 E.SEP真 2.一有效三段论的结论是假的，其大小前提不可能是（ ）
A.都真 B.都假 C.不都真 D.都不假 E.一真一假 3．一个有效的直接推理形式，其前提和结论之间不可能是（ ）
A.等值关系 B.矛盾关系 C.蕴含关系 D.差等关系 E.反对关系 4.三段论有效的EAE式属于（ ）
A.第一格 B.第二格 C.第三格 D.第四格 E.第五格
5.三段论“有M是P,所有S不是M,所以，有S不是P”所犯的逻辑错误有（ ）
A.中项不周延 B.大项不当周延 C.小项不当周延 D.小前提否定 E.四项错误 6.下列违反同一律的逻辑错误有（ ）
A.转移论题 B.两不可 C.三段论四概念错误 D.自相矛盾 E.预期理由 7.已知第二格三段论的小前提是SIM，则（ ）
A.大前提是PEM B.大前提是MEP C.大前提是POM D.结论是SOP E.结论是SEP 四、多项选择题
1.下列各式作为三段论第一格推理形式，有效的是（ ） A.AAA B.AEE C.EAA D.AII E.EIO 2.下列断定违反逻辑基本规律要求的是（ ）
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A.必然P真且必然P真 B.可能P真且可能P真 C.SAP真且SOP真
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D.SAP假且SIP假 E.可能P真且不可能P真 3.下列三段论中，有效式是（ ）
A.OAO B.IAO C.IAI D.AAI E.AAA 4.下列三段论式中，无效的是（ ）
A.EAA B.EAE C.EAI D.EAO Ｅ．ＥＥＡ ５．一个正确的三段论，若大前提为PAM，则小前提可以是（ ） A.SEM B.MAS C.SAM D.SOM E.SIM 6.三段论EIO式是（ ）
A.第一格有效是 B.第一格无效式 C.第二格有效式 D.第三格有效式 E.第四格有效式 7.运用直接推理，可以由SAP必须推出（ ）
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A.PAS B.PIS C.SIP D.SEP E.POS
五、证明题
1.证明：中项周延两次的有效三段论，其结论不能为全称判断。
2.论证：一个三段论式，如果小前提否定大前提又特称，则得不出必然结论。
3.写出第四格三段论的一般形式结构，并试用三段论的一般规则证明三段论第四格的大前提不能是O判断，小前提也不能是O判断。
4.证明：第三格三段论的结论必须是特称判断。 六、推演题
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1.SAP→( )→( )→( )→( )→SOP
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2.SOP→( )→( )→POS
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3.SAP→( )→( )→( )→SIP
七、分析简答题。
1.“一切产品都是优质产品，因为一切优质产品都是产品”这个直接推理是否正确？为什么？
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2.由SOP能否得出PIS?(如能推出，写出推理过程)
3.如果一个正确三段论的结论为SAP,它的大前提、小前提各是什么？以“M”作中间项写出它的逻辑形式。 4.已知s和p全异。试分析以s为主项，p为谓项可作出哪些真实的性质判断？其中哪些可以换位？ 5.“并非有的带邮件的不是快车，下次列车是快车，所以下次列车是带邮件的。”这个三段论式是否正确？为什么？
八、综合题。
一有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延，请写出该三段论的格与式，并写明推导过程。
一、1.SIP 2.MAS SIP 3.PAM 4.否定 5.MAP SAM 6.特称判断 7.推理有效 前提真实 8.逻辑方阵 同一素材的各种性质判断 9.PIS PIS 10.中项 四 11.真
二、1.A 2.A 3.A 4.C 5.B 6.B 7.C 8.C 9.D 10.A 11.D 三、1.CD 2.AD 3.BE 4.AB 5.BD 6.AC 7AD
四、1.ADE 2.ADE 3.ACDE 4.ABCDE 5.ABD 6.ACDE 7.BDE
五、1.证明：①设结论全称，则s在结论中周延，则s在小前提中周延。②由M两次周延，得小前提为SEM.③由结论否定，得p在结论中周延，的p在大前提中周延。④由M两次周延，得大前提为PEM(或MEP)。⑤两个否定前提不得结论，故假设不成立。⑥中项周延两次，则结论不能全称。
2.（1）一个三段论，如果小前提否定，则大前提必肯定（因为两个否定前提得不出必然结论），结论必否定（因为前提有一否定，结论必否定）大前提如又特称，则只能为特称肯定。
（2）结论否定，则结论中的大项必周延，但大前提既为特称肯定判断，则大项在前提中无论在主项或谓项的位置上都是不周延的，结论必犯大项扩张的错误。
故一个三段论，如小前提否定，大前提又特称，则得不出必然结论。 3.第四格三段论一般形式为：P－M M－S
￣￣ S－P
证明：①若大前提为O判断，则结论否定，则大项在结论中周延，而大项在结论中不周延。于是三段论无效。②如果上述形式中小前提M－S为特称否定判断，则中项在小前提中不周延，那就要求大前提为否定判断，但两个否定前提不能得出结论。
4.根据三段论第三格的特点，若结论不是特称而是全称，则小项在结论中周延，为不犯小项不当周延的错误，其在小前提中也必须周延，这样小前提须为否定判断。若小前提否定，根据“两前提有一否定，结论否定”这一规则，结论否定，其中大项p周延，为不犯大项不当周延的错误，p在大前提中必周延，这样大前提也必须为否定判断。这就构成了两个否定前提。根据规则，两个否定前提不能得出结论。因此第三格三段论结论必是特称判断。
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六、1.SEP PES PAS SIP
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2.SIP PIS 3.SEP PES PAS
七、1.不正确。前一判断PAS为结论，后一判断SAP为前提。由SAP不能换位为PAS,因为P在前提中不周延，在结论中变周延了。
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2.能。SOP → SIP → PIS
3.①由结论肯定及小项s在结论中周延，得小前提为SAM.②由大前提须肯定及其中项周延，得大前提为MAP.③这个三段论为MAP∧SAM→SAP
4.①SEP为真、SOP为真。②SEP可以换位。 5.不正确。因为中项两次都不周延。（用格的规则亦可）。 八、该三段论形式为：PAM MAS //SIP
证明：①因大项在结论中不周延，故结论为肯定，结论或为SAP，或为SIP；若结论为SAP，则小项S在结论中周延；则大小项在前提中必须周延，另一方面，由结论肯定，得两前提都必须肯定；于是大小前提分别为PAM和SAM,从而中项两次不周延，三段论无效。
若结论为SIP，则由结论肯定得两前提均为肯定；大项在前提中周延，大前提为PAM,因M在大前提中不周延，故M在小前提中必须周延，于是小前提为MAS.
证明：②大项在前提中周延，大项可为PAM或否定判断；若大前提否定，则结论否定，则大项在结论中周延，与题设矛盾。故大前提为PAM。另一方面，大项在结论中不周延，故结论肯定，大小前提均肯定；则小前提为MAS,其结论必为SIP.
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